Matematika sma

  PENGERTIAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFATNYA BERSAMA CONTOH SOALNYA Marsha Regita 24 / XI IPS 3 I. PENGERTIAN TURUNAN Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya.  Sebagai contoh : turunan dari posisi suatu benda yang kemudian bergerak terhadap waktu merupakan kecepatan sesaat oleh objek tersebut.  Proses dalam menemukan suatu turunan disebut sebagai  diferensiasi . Serta kebalikan dari suatu turunan disebut seabgai  Anti Turunan.  Teorema atau pernyataan fundamental kalkulus menyebutkan bahwa antiturunan merupakan sama dengan integrasi. Turunan dan juga integral merupakan 2 buah fungsi penting yang ada di dalam kalkulus. (in x)’ (sin x)’ = cos x (cos x)’ = -sin x (tan x) = sec 2  x y’ merupakan simbol untuk turunan pertama. y” merupakan simbol untuk turunan kedua. y”’ merupaka...

SIFAT-SIFAT LIMIT DAN CONTOH SOALNYA SERTA SOAL KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN LIMIT Marsha Regita R 24 XI IPS 3 I. Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut : 1. Contoh sifat lim  x  → a  c = c Tentukan nilai lim  x  → 2  7 !!!! Jawab : Dik : a = 2 c = 7 Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  x  → a  c = c, maka : lim  x  → 2  7 = 7 Jadi nilai dari lim  x  → 2  7 adalah 7 2. Contoh sifat lim  x  → a   x n  = a n  Tentukan nilai lim  x  → 2  x 3  !!! Jawab : Dik : a = 2 n = 3 Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  x  → a  x n  = a n  , maka : lim  x  → 2  x 3  = 2 3 lim  x ...