Matematika sma

PEMBAHASAN JAWABAN DAN SOAL PTS   Marsha Regita  XI IPS 3 / 24 BAGIAN A   BAGIAN B BAGIAN C 1.   Pembahasan : f(x) = (2x+3)³ U = 2x+3 → U' = 2 n = 3 f'(x) = 3 (2x+3)³‐ ¹         = 6 (2x+3) atau         = 6 (4x²+12x+9)         = 24x²+72x+54 3.   Pembahasan : f(x)= (2 - 6x)³     f’(x)= 3 (2 - 6x)².(-6)            = -18 (2 - 6x)       Atau            = -18 (36x² - 24x + 4)            = -648x² + 432x - 72 4.   Pembahasan : f (x) = x² + 3 x -4 gradien garis singgung di (2, 6) f¹ (x) = 2x + 3 f¹ (2) = 2(2) + 3 = 7 gradien (m) = 7 5.   Pembahasan : y = x³-2x di titik (1,-1) y' = 3x²-2 x = 1 → m = y'(1) = 3(1)²-2 = 1 gradien (m) = 1 6.   Pembahasan : ...

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DENGAN TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA Marsha Regita XI IPS 3 / 24 Nomor 1 Gambarlah grafik kurva y = 3x² - x³. Penyelesaian : I. Menentukan titik potong pada sumbu-sumbu : *). Tipot sumbu X, substitusi y = 0 y=0 → y = 3x²-x³             0 = 3x² - x³ 3x² - x³  = 0 x² (3-x)  = 0 x =0 V x = 3 Sehingga titik potong sumbu X adalah (0,0) dan (3,0). *). Tipot sumbu Y, substitusi x = 0 y = 3x² - x³ = 3.0² - 0³ = 0 Sehingga titik potong sumbu Y adalah (0,0). II. Menentukan titik-titik stasioner Fungsi : y = 3x² - x³ f'(x) = 6x - 3x² dan f"(x) = 6 - 6x. *). Syarat stasioner : f'(x) = 0        f'(x)   = 0 6x - 3x²    = 0 3x (2 - x)  = 0 x = 0 V x  = 2 *). Nilai stasionernya : substitusi ke fungsi awal. Untuk x = 0, nilai stasionernya f(0)= 3.0² - 0³ = 0 titik stasionernya (0,0). Untuk x = 2, nilai stasionernya f(2) = 3.2² - 2³ = 4 titik stasionernya (2,4). *) Menentukan jenis stasi...

  NILAI STASIONER, FUNGSI NAIK, DAN FUNGSI TURUN (CONTOH SOAL) Nama : Marsha Regita Ramadhani Kelas : XI IPS 3 Absen : 24 i. Nilai Stasioner Nomor 1 Nilai stasioner dari fungsi y = x 3  - x 2  - 8x diperoleh pada ... A. x = 2 dan x = - 4/3 B. x = 4/3 dan x = 2 C. x = 4/3 dan x = - 2 D. x = 2/3 dan x = - 4 E. x = 4 dan x = - 2/3 Pembahasan : Syarat fungsi stasioner adalah F 1 (x) = 0, sehingga kita turunkan fungsi y pada soal diatas: y 1  = 3x 2  - 2x - 8 = 0 (faktorkan)        (3x + 4) (x - 2) = 0         x = - 4/3 dan x = 2 Jawaban :   A Nomor 2 Jika x₁ dan x₂  merupakan akar persamaan x² - (a -1)x + a = 0. Nilai stasioner dari x₁³ + 3x₁.x₂ + x₂³ dicapai untuk a = ..... A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. -1 E. 0, -1 dan 1 Pembahasan : x² - (a -1)x + a = 0 a = 1, b = -(a - 1), c = a x₁ + x₂ = -b/a = (a - 1) x₁.x₂ = c/a = a x₁³ + 3x₁.x₂ + x₂³ = x₁³+ x₂³+ 3x₁.x₂   ...