SOAL PROGRAM LINEAR DAN PEMBAHASANNYA

-

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak ….

misal: 

x = model pakaian 1

y = model pakaian 2

Jenis kain

Model 1

Model 2

persediaan

Polos

1 x

2 y

20

Garis

1,5 x

0,5 y

10

model pertidaksamaan

1.  x + 2y <  20

    x + 2y = 20

x

y

(x,y)

0

10

(0,10)

20

0

(20,0)



2. 1,5 x + 0,5 y < 10
    1,5 x + 0,5 y = 10

x

y

(x,y)

0

20

(0,20)

20/3

0

(20/3,0)


3. x ≥ 0, y ≥ 0

GAMBAR DAERAH KOTOR


GAMBAR DERAH BERSIH

eliminasi pertidaksamaan 1 dan 2

x ≥ 0, y ≥ 0

x + 2y = 20 |×3|

3x + y = 20 |×1|

____________

3x + 6y = 60

3x + y = 20

___________ _  

5y = 40

y = 8

 

x + 2y = 20

x + 2(8) = 20

x + 16 = 20

        x = 20 - 16

        x = 4

titik potong berada di (4, 8)

Menentukan laba maksimal

Titik koordinat

F (x) = 15.000 x + 10.000 y

Laba

(0,0)

15.000 (0) + 10.000 (0)

0

(0.10)

15.000 (0) + 10.000 (10)

100.000

(20/3 , 0)

15.000 (20/3) + 10.000 (0)

100.000

(4,8)

15.000 (4) + 10.000 (8)

140.000

Jadi laba maksimal yang di terima bu Dewi adalah Rp 140.000


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

PEMBUKTIAN:LANGSUNG,TAK LANGSUNG,KONTRADIKSI,INDUKSI MATEMATIKA

-
Metode Pembuktian Matematika Metode Pembuktian Matematika A. Pembuktian Langsung B. Pembuktian Tidak Langsung C. Induksi Matematika Metode Pembuktian Langsung   Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju. Mulai dari pendefinisian sampai menghasilkan kesimpulan. Gampangnya sih, “kalau A maka B dan kalau B maka C” hehe. Nah, untuk menggunakan alur maju, maka pernyataan-pernyataan sebelumnya harus benar.  Pembuktian langsung dalam matematika dilakukan dengan menguraikan premis dengan dilandasi oleh definisi, fakta, aksioma yang ada untuk sampai pada suatu kesimpulan (konklusi). Definisi : Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GENAP jika terdapat suatu bilangan bulat k,  sehingga n = 2k.  Contoh 6 adalah genap, sebab terdapat 3 sehingga  6 = 2(3)  -4 adalah genap, sebab terdapat (-2) sehingga  -4 = 2(3) Definisi  Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GANJIL jika terdapat suatu bilangan bulat ...
Read more

PROGRAM LINEAR

-
Image
Program linear  merupakan salah satu metode dalam menentukan solusi optimal dari suatu permasalahan linear. Langkah-Langkah Program Linear Berikut merupakan langkah-langkah dalam melakukan optimasi menggunakan teknik program linear. Tentukan variabel-variabel kendalanya. Tentukan fungsi tujuan. Susun model dari variabel-variabel kendala. Gambarkan grafik dari model yang telah dibuat. Tentukan titik-titik potong dari grafik. Tentukan daerah penyelesaian yang sesuai. Hitung nilai optimum dari fungsi tujuan. Contoh Soal Program Linear 1. Ada seorang pedagang buah naga sedang memanen hasil kebunnya. Dia menyewa 30 kendaraan jenis truk dan colt dengan total muatan sebanyak 300 karung. Setiap truk hanya mampu menampung 15 karung dan colt hanya mampu mengangkut 10 karung. Tentukanlah bentuk model matematikanya. PEMBAHASAN: Dalam mengerjakan soal cerita seperti ini, Kita dapat melakukan pemisalan pada truk dan colt. Kita anggap truk sebagai fungsi x dan colt sebagai...
Read more